Des proba... pour les fous !

Bon, je m'ennuyais un peu au boulot aujourd'hui et j'ai tué le temps en faisant des proba (on s’occupe comme on peut !)

Je suis parti d'un deck de 50 cartes et je me suis demandé quelle était la probabilité d'obtenir une carte définie lors de la pioche des 6 premières cartes (puis ensuite sur une pioche de 7 cartes puisqu'il est possible de jeter une carte et en piocher une dès le premier tour).

J'ai ensuite fais un graphique que voici (je sais, je fais n'importe quoi pour passer le temps) :




Sur l'abscisse (la ligne horizontale ou les X) c'est le nombre de cartes piochées depuis le début de la partie. Sur les ordonnées (en verticale ou les Y), c'est le pourcentage de chance de piocher un exemplaire de la carte. Ensuite, chaque courbe colorée représente les proba pour un certain nombre du même exemplaire de la carte dans le deck.

Par exemple, la courbe jaune, c'est si la carte est présente en 3 exemplaires dans un deck de 50 cartes.

	Chance à la première main d'avoir un exemplaire d'une carte
	1	2	3	4	5	6	7	8
6	12%	23%	32%	41%	49%	56%	62%	67%
7	14%	26%	37%	46%	55%	62%	68%	73%

Sur le tableau, en horizontal, c'est le nombre de fois où la carte est présente dans un deck de 50 cartes (1 fois, 2 fois, ... 8 fois). Ensuite, il y a le pourcentage de chance de piocher cette carte lors d'un tirage de 6 cartes et lors d'un tirage de 7 cartes.

Ainsi, pour une carte présente en 5 exemplaires dans le deck, vous aurez au moins un exemplaire de cette carte 1 partie sur 2 (50% de chance grosso modo d'avoir au moins un exemplaire lors de la pioche de départ).

Cette proba peut être faite pour une carte identique ou un groupe de carte (par exemple, vous jouez 2 yoda et 2 luke, vous aurez 41% de chance d'en avoir au moins un des deux une fois dans votre mains de départ, 46% après avoir pioché une carte de plus).

Et pour les malades des proba :

	% de partie : à quelle pioche j'aurais au moins une carte voulue
	1	2	3	4	5	6	7	8
33%	17	10	7	5	4	4	3	3
50%	25	15	11	8	7	6	5	4
75%	38	25	19	15	12	10	9	8
80%	40	28	21	17	14	12	10	9
90%	45	34	27	22	18	16	14	13

Pareil, l'horizontal représente le nombre d'exemplaires de la carte voulue dans un deck de 50 cartes. Ensuite, chaque ligne indique un pourcentage de partie. L'intersection donne la présence dans un nombre de cartes piochées.

Par exemple (parce-que là j'ai un peu écrit du charabia), si j'ai un groupe de 4 cartes (2 luke et 2 yoda), mes chance d'en piocher au moins 1 sur ces 4 cartes :
- pour 33% des parties (1 sur 3) : au moins une carte sur les 5 première piochées
- pour 50% des parties (1 sur 2) : au moins 1 carte sur les 8 première piochées
- pour 75% des parties (3 sur 4) : au moins 1 carte sur les 15 premières piochées
- pour 9 parties sur 10 (90%), au moins une carte apparaitra dans les 22 premières piochées

C'était la parenthèse proba du jour...

Bon, vu que j'aime bien me torturer, je retourne me flageller aux orties fraîches en récitant des psaumes incompréhensibles.

J'adore .

J'ai pas vérifié tes chiffres en totalité mais cela me semble bon.

Nouvel exercice : Calculer les memes stats pour un paquet de 55,60, 70 et 80 cartes

je déteste...
non c'est juste que les chiffre ça me donne des boutons, alors les proba, j'y pige rien, nada... résultat je vais pas pouvoir jouer pendant un moment, je suis devenu aussi hideux qu'elephant-man 

Ah ba ca changera pas grand chose alors viens jouer ^^

Bien instructif, avec une belle mise en page, j'aime!
Il manque juste le mulligan qui ajoute pas mal de chance de piocher la carte! Et c'est en voyant ce genre de graphique qu'on comprend bien pourquoi "piocher c'est gagner" dans les jeux de cartes.

Voilà ce que ça donne en tableau avec un deck 50 et un mulligan
- première ligne : mulligan et pioche à 6
- deuxième ligne : mulligan et pioche à 6, trash d'une carte pour en piocher une nouvelle

	Chance à la première main d'avoir un carte (avec Mulligan)
	1	2	3	4	5	6	7	8
6 + 6	23%	40%	54%	65%	74%	80%	85%	89%
6 + 7	24%	43%	57%	68%	77%	83%	88%	91%

Suffit de demander

(j'ai une petite feuille de tableur open office).

Excellant merci de l'information.

En même je suis d'accord avec Skychapon dans un jeu de carte la pioche donne la gagne et c'est encore plus vrai à mon sens dans star wars JCE